الدكتور دارم طبّاع حاصل على دكتوراه في الطب البيطري، وعمل أستاذاً في الصحة العامة والطب الوقائي في كلية الطب البيطري في جامعة حماة، كما شغل منصب عميد الكلية نفسها بين عامي 2005 و2007.
كما عمل طباع مديراً لمشروع “حماية الحيوان في سوريا – سبانا” وكان خبيراً في مجال الأمراض المشتركة والصحة العامة في مقر منظمة الصحة العالمية في سوريا.
تم تعيين طباع مديراً للمركز الوطني لتطوير المناهج التربوية، منذ عام 2015، وحتى عام 2019، ليتم ترقيته ليصبح معاوناً لوزير التربية في ذات العام.
إلى جانب ذلك كان طباع رئيس تحرير مجلة الطب البيطري، وله العديد من المؤلفات في الصحة العامة، والكتب الجامعية والأدبية.